PERGERAKAN PLANET

Prof.Dr. Widha Sunarno, M.Pd.

Pergerakan planet yang begitu teratur dan tidak saling bertumbukan ini merupakan salah satu tanda kebesaran Tuhan yang seharusnya sudah cukup menjadi bukti keberadaan Nya. Pergerakan yang begitu teratur dan harmonis ini pastilah mengundang beberapa pertanyaan, mengapa demikian ?

Bagaimana tidak, apa jadinya jika pergerakan planet ini saling bertumbukan ?

International Astronomical Union (IAU) telah menetapkan bahwa planet dan benda lainnya dalam tata surya didefinisikan dalam 3 kategori, yaitu :

1. Planet adalah benda langit yang :
   
   
   • Mempunyai cukup massa sehingga gaya gravitasinya mampu mempertahankan bentuknya mendekati bundar dan ada dalam keseimbangan hidrostatik
   • Bebas dari tetangga di sekitar orbitnya
   • Mengorbit di sekeliling matahari, tidak memotong orbit planet yang lain
2. Planet kerdil adalah benda langit dengan sifat
   
   
   • Lintasannya mengelilingi matahari
   • Mempunyai cukup massa, sehingga mempunyai gravitasi sendiri, dalam keseimbangan hidrostatik bentuknya bundar
   • Tidak mempunyai tetangga di sekitar orbitnya
   • Ia bukan suatu satelit
3. Seluruh obyek kecuali satlit yang bergerak mengelilingi matahari disebut “Benda Kecil Sistem Tata Surya”
   

(Suryadi Siregar, 2007)

Hukum Kepler ke II menjelaskan kasus orbit berbentuk ellips, karena dalam kenyataanya orbit ellips inilah bentuk dari orbit planet yang mengelilingi matahari.

Di dalam astronomi, tiga hukum Kepler tentang gerak planet adalah:

(1) Setiap planet bergerak dengan lintasan ellips dan matahari berada di salah satu fokusnya,

(2) Luas daerah yang disapu pada selang waktu yang sama akan selalu sama dan

(3) Periode kuadrat suatu planet berbanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari matahari.

Ketiga hukum di atas dikemukakan oleh seorang ahli matematika dan astronomi dari Jerman bernama Johanes Kepler (1571-1630) yang menjelaskan gerak planet di dalam tatasurya. Hukum di atas menjabarkan gerakan dua benda yang saling mengorbit.

Johanes Kepler (1571-1630)

Benda mengorbit mengelilingi satu pusat massa (barycenter) dan tidak satupun berdiri secara sepenuhnya di atas fokus ellips. Namun kedua orbit itu adalah ellips dengan satu titik fokus di barycenter. Jika rasio massanya besar, sebagai contoh planet mengelilingi matahari, barycenternya terletak jauh di tengah objek yang besar dekat di titik massanya.

Hukum Kepler ke I berbunyi “Lintasan planet ketika mengelilingi matahari berbentuk ellips, dimana matahari terletak pada salah satu fokusnya”

Lintasan planet berupa ellips

Sumbu panjang pada orbit ellips disebut sumbu mayor alias sumbu utama, sedangkan sumbu pendek dikenal dengan sumbu semi utama atau semimayor.

Posisi matahari dan planet dalam lintasan ellips

F₁ dan F₂ adalah titik fokus. Matahari berada pada F₁ dan planet berada pada P. tidak ada benda langit lainnya berada pada F₂. Total jarak dari F₁ dan F₂ ke sama untuk semua titik dalam kurva ellips. Jarak pusat ellips O dab titik fokus (F ₁ dan F₂) adalah ea, dimana e merupakan angka tak berdimensi yang besarnya berkisar antara 0 dan 1 disebut eksentrisitas. Jika e=0 maka ellips berubah menjadi lingkaran. Kenyataannya, orbit planet berupa ellips alias mendekati lingkaran. Dengan demikian besar eksentrisitas tidak pernah sama dengan nol. Nila e untuk orbit planet bumi adalah 0.017. Perihelion merupakan titik terdekat dengan matahari, sedangkan titik terjauh disebut aphehelon. Pada persamaan hukum grafitasi Newton, telah dipelajari bahwa gaya tarik grafitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak (1/r2), dimana hal ini hanya bisa terjadi pada orbit yang berbentuk ellips atau lingkaran saja.

Hukum Kepler ke II mengatakan “Luas daerah yang disapu oleh garis antara matahari dengan planet adalah sama untuk setiap periode waktu sama”.

Luas daerah yang disapu oleh garis antara matahari dengan planet

Pada selang waktu yang sangat kecil, garis yang menghubungkan matahari dengan planet melewati sudut dθ. Garis tersebut melewati daerah yang diarsir yang berjarak r, dan luas :

^dA=1/2 r² dθ

Laju planet ketika melewati daerah itu adalah dA/dt disebut dengan kecepatan sektor (bulan vektor).

Hal yang paling utama dalam hukum Kepler II adalah kecepatan sektor mempunyai harga yang sama pada semua titik sepanjang orbit yang berbentuk ellips. Ketika plenet berada di perihelion nilai r kecil, sedangkan dθ/dt bernilai besar. Ketika planet berada di apehelion nilai r besar, sedangkan dθ/dt kecil.

Hukum Kepler ke III mengatakan bahwa “Kuadrat waktu yang diperlukan oleh planet untuk menyelesaikan satu kali orbit sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-rata planet-planet tersebut dari matahari”.

Kecepatan dan posisi gerak planet berubah secara periodik sehingga dapat disusunkan untuk menentukan periode perjalanan planet mengelilingi matahari.

(Supardi, S.Si., M.Si., Simulasi Gerak Planet dalam Tata Surya)




Simulasi Hukum Kepler